Ingeniero naval que desde 1792 hasta principios de siglo XIX obtuvo varias comisiones para levantar los planos de muelles y puertos de Valencia, Alicante y Denia. Entre 1792 y 1798 realizó un grabado con una vista del puerto de Valencia y el plano de las obras. En 1794 realizó otro proyecto para el puerto de Alicante con dos muelles en paralelo que entraban en el mar, y un tercero sobre la línea de playa. En 1835 se había construido la mayor parte del muelle de Levante.
Tras su paso por Valencia y Alicante, desde 1808 hasta 1816, sirvió en numerosas acciones y recibió el nombramiento de presidente del Consejo Permanente del Ejército pasando a dirigir distintos regimientos de Infantería. Por todo ello, a lo largo del año 1816 recibió, entre otras, la condecoración de la Cruz de primera clase de la Real y Militar Orden de San Fernando, y fue nombrado Caballero de la Orden de San Hermenegildo.
En 1822 falleció en una casa de campo del término de Muchamiel de la ciudad de Alicante, con el cargo de brigadier que había obtenido el 27 de abril de 1819.
El ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Elías Aquino Carrillo comenzó a trabajar para la provincia de Alicante en mayo de 1841. A partir de esta fecha fue cuando participó en los trabajos de la carretera de Valencia a Madrid por Almansa, estudiando la viabilidad de las Obras del Canal de Alicante con Lucio del Valle. Un año más tarde proyectó con carácter provisional el faro del Puerto de Alicante, el primer faro moderno del litoral valenciano.
En 1851 fue nombrado Inspector de Distrito. En 1855 el marqués de Rio Florido, Presidente de la Comisión o Junta de Gobierno del ferrocarril de Alicante a Almansa, solicitó autorización para que Elias Aquino se ocupara del ferrocarril.
Trabajó también en Barcelona, Asturias y León, siendo profesor y director (en 1855) de la Escuela Especial de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Madrid.